Tamflexの貯蔵庫

やる気のない備忘録

動的計画法

abc 040

abc040.contest.atcoder.jp解説を勉強してみた トポロジカルソートの場合の数の算出をbitDPを用いてO(n!)をO(m2^n)にする問題 (頂点集合Sとおいた時のルートの要素数) とおけば以下の漸化式で求まる ただし からへの辺が存在しない 集合をbit列で表し小さい…

abc 037

abc037.contest.atcoder.jp DPの問題. 点を始点とする場合の数はその点の周囲のマス+1になる.あとは再帰的に計算してメモ化すればできる. ll T[1010][1010]; ll dp[1010][1010]; int h, w; ll f(int x, int y, ll p) { if(x<0||x>=h||y<0||y>=w) return 0; i…

abc 038

LISの二次元バージョン.x座標でソートしてy座標のLISを求めればいい ここでうまいと思ったのはy座標を負にすること. 問題では狭義単調増加の最長増加列を求めさせているので,x座標が同じだと条件に合わない. そこで負にすることで絶対値が大きい順に並べこれ…

codeIQ 2791

codeiq.jp例によってdfsとメモ再帰で解けます. struct P { int x; int y; P(){}; P(int x,int y):x(x),y(y){}; P operator+(const P&q){P t;t.x=x+q.x;t.y=y+q.y;return t;} P operator+=(const P&q){x+=q.x;y+=q.y;return *this;} bool operator!=(const P&…

c++11でグラフ理論

競プロで頻繁にグラフが絡む問題が出題されます. 隣接リストvector<vector<Edge>>を継承してグラフの様々な値を求めることができるクラスを作ってみました. 使い方 ・宣言 graph<T> g((int)n): 重みの型がTの,頂点の数がn個の隣接グラフの宣言. ・辺の挿入 g.direct(src,dst,</t></vector<edge>…

abc 036

d問題 abc036.contest.atcoder.jpdfsとメモ再帰化でできる…はずだったのにlonglongとintを使い間違えて無事終了 #include <bits/stdc++.h> #define SIZE 300005 #define MOD 1000000007LL #define INF 1 << 29 #define LLINF 1LL << 60 #define REP(i,n) for(int i=0;i</bits/stdc++.h>

aoj DPL_3_B

最大長方形 | 動的計画法 | Aizu Online Judge最大長方形を求めさせる問題. こちらを参考に応用する. ヒストグラムの中の最大長方形を求める問題はlog(n)のオーダで求まる. あとはそれを行について行えばいいので計算量はlog(w*h)のオーダーで行ける. struct…

aoj DPL_2_B

Chinese Postman Problem | Aizu Online Judge Spaghetti Source - 無向中国人郵便配達問題 ll chinesePostman(const Graph &g) { ll total = 0; vector<int> odds; REP(u, g.size()) { for(auto e : g[u]) total += e.cost; if (g[u].size() % 2) odds.push_back</int>…

aoj DPL_2_A

Traveling Salesman Problem | Aizu Online Judge 巡回セールスマンの問題 bit dpを使う問題 bit列にした時1を訪れていない頂点, 0を訪れた頂点としてdpを用いる. 計算量はO(n^2*2^n) int n; int d[15][15]; int dp[1<<15][15]; void solve() { REP(i,(1<<n)) fill_n(dp[i],n,INF); dp[(1<<n)-1][0] = 0; DOWN(i,(1<<n)-2,0) REP(v,n) REP(u,n) if(!(i>>u&</n))>…

aoj DPL_1_E

Edit Distance (Levenshtein Distance) | Aizu Online Judge レーベンシュタイン距離を求めるアルゴリズム. 下が詳しい レーベンシュタイン距離 - Wikipedia dpでいける. int solve(string s, string t) { int sn = s.size(); int tn = t.size(); vector<vector<int>> dp</vector<int>…

aoj DPL_1_D

Longest Increasing Subsequence | Aizu Online Judge まずはTLEする回答 dp[i] := (i番目の数まで使った時の最長部分増加列の大きさ) と定義しnについて2重ループを回せばO(n^2)で解ける. すなわちが以前の数より大きければ のような漸化式が書ける int mai…

aoj DPL_1_C

Knapsack Problem | Aizu Online Judge 0/1ナップサック問題とループの向きが単に逆になったパターン. 今回は中間結果の情報は破棄しているが問題によっては必要になる. #include <bits/stdc++.h> #define REP(i,n) for(int i=0;i<n;i++) #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define DOWN(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--) using namespace std; int main() {</n;i++)></bits/stdc++.h>…

aoj DPL_1_B

0-1 Knapsack Problem | Aizu Online Judge 前にも書いたが0/1ナップサック問題には大きく分けて3つの解法がありそのうちdpである2つの解法で解いてみた dp[i][j] := (i番目の品物まで使った時の合計重さjを実現できる最大合計価値) dp[i][j] := (i番目の品…

aoj DPL_1_A

Coin Changing Problem | Aizu Online Judge コイン問題 貪欲法では解けないのでDPを使う. dp[i][j] := (i枚目までのコインを使った時の金額jの最小実現枚数) とすれば計算量O(nm)で解ける #include <bits/stdc++.h> #define REP(i,n) for(int i=0;i<n;i++) #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define INF 1 << 30 using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n …</n;i++)></bits/stdc++.h>

aoj 0097

整数の和 | Aizu Online Judge 動的計画法を用いてやる. dp[i][j] := (i個の異なる0〜100の数を用いて和jを実現する場合の数) あとは0〜100まで順に更新する. ここでポイントはdp[i][j]の更新の順序で必ずiについて逆順で更新しなければならない. なぜならば…

aoj 0096

4つの整数の和 | Aizu Online Judge 動的計画法を使ってやる dp[i][j] = (i+1個の数を使って和jを実現する場合の数) あとは適当に1000までという条件を組み込めばOK #include <bits/stdc++.h> #define REP(i,n) for(int i=0;i</bits/stdc++.h>

aoj 0092

正方形探索 | Aizu Online Judge 動的計画法の問題. dp(i,j)を(i,j)を右下の頂点とするの最大サイズと定義し以下のような漸化式を計算すれば良い. dp(i,j) = min(dp(i-1,j),dp(i-1,j-1),dp(i,j-1))+1 あとは最大値を求めればよい. int main() { string s; in…

codingame - Dwarfs standing on the shoulders of giants

メモ再帰によって簡単に解ける template<typename T> struct Edge { int dst; T w; Edge() {}; Edge(int dst): dst(dst) {w=1;}; Edge(int dst, T w): dst(dst), w(w) {}; bool operator < (const Edge &e){return w != e.w ? w > e.w : dst < e.dst;} }; typedef vector<Edge<ll></edge<ll></typename>…

aoj 0042

泥棒 | Aizu Online Judge 0-1ナップサック問題. abc 032 - Tamflexの貯蔵庫 でも書いたように大きく3種類の解法が考えられる. 物体の集合を2分割し組み合わせをすべて試す i番目までの物体を用いたとき重さjを実現できる最大の価値をdp[i][j]とおく i番目ま…

abc 032

D問題 N void solve1() { int n1 = N/2; int n2 = (N + 1)/2; vector<pair<ll,ll> > a; REP(i,1<</pair<ll,ll>